En la primera parte de este artículo, se estudia un tipo especial de ecuación integral no lineal de Hammerstein. Se da un teorema sobre la existencia de soluciones en el marco de los espacios -spaces. Posteriormente, se considera un método iterativo para la resolución de este tipo de ecuaciones, y se demuestra la convergencia de este algoritmo hacia una solución de la ecuación. El resto del artículo considera dos modificaciones del algoritmo. La primera está dedicada a la búsqueda de puntos fijos comunes de una familia de mapeos casi asintóticamente no expansivos. La segunda variante se centra en la búsqueda de puntos fijos comunes de un número finito de operadores no expansivos. Se estudian las características de convergencia de estos métodos en el contexto de espacios de Banach uniformemente convexos. El esquema iterativo se aplica para aproximarse a la solución común de tres ecuaciones integrales no lineales de tipo Hammerstein.