El resolvente es un concepto fundamental en el estudio de varios algoritmos de división de operadores. En este documento, investigamos el problema de calcular el resolvente de composiciones de operadores con operadores lineales acotados. Primero, discutimos varias soluciones explícitas de este operador resolvente teniendo en cuenta restricciones adicionales sobre el operador lineal. En segundo lugar, proponemos un enfoque de punto fijo para calcular este operador resolvente en un caso general. Basándonos en el algoritmo de Krasnoselskii-Mann para encontrar puntos fijos de operadores no expansivos, demostramos la convergencia fuerte de la secuencia generada por el algoritmo propuesto. Como consecuencia, obtenemos un algoritmo iterativo efectivo para resolver el operador de proximidad escalado de una función convexa compuesta por un operador lineal, que tiene amplias aplicaciones en problemas de restauración de imágenes y reconstrucción de imágenes. Además, proponemos y estudiamos algoritmos iterativos para estudiar el operador resolvente de una suma finita de operadores maximalmente monótonos, así como el operador proximal de una suma finita de funciones convexas propias, semicontinuas inferiores.