Aquí presentamos dos métodos híbridos iterativos autoadaptativos inerciales para determinar la solución combinada de las inclusiones variacionales divididas y los problemas de punto fijo. Nuestros métodos incluyen aproximación de viscosidad, iteración de punto fijo y extrapolación inercial en el paso inicial de cada iteración. Empleamos dos tamaños de paso autoadaptativos para calcular la secuencia iterativa, que no requieren la norma precalculada de un operador lineal acotado. Demostramos teoremas de convergencia fuerte para aproximar la solución común de las inclusiones variacionales divididas y los problemas de punto fijo. Además, implementamos nuestros métodos y resultados para examinar la desigualdad variacional dividida y los problemas de punto fijo común divididos. Finalmente, ilustramos nuestros métodos y los comparamos con algunos métodos conocidos existentes en la literatura.