En este documento, presentamos una clase de esquemas iterativos de sexto orden de tres pasos para estimar las soluciones de un sistema no lineal de ecuaciones. Este procedimiento está diseñado mediante una técnica de función de peso. Aplicamos este procedimiento para predecir la resistencia al corte de una viga de hormigón armado. Los valores de los parámetros del sistema no lineal que describe este problema fueron seleccionados aleatoriamente dentro de los rangos prescritos por las normas técnicas para el hormigón estructural. Además, algunos de estos parámetros fueron fijados teniendo en cuenta la región de solubilidad del modelo constitutivo de acero adoptado. La efectividad de la nueva clase también se compara con otros esquemas actuales en términos de eficiencia computacional y rendimiento numérico, con muy buenos resultados. Las ventajas de esta nueva clase provienen del bajo costo computacional, debido a la existencia de un único operador inverso.