Esta investigación tiene como objetivo proponer una nueva familia de métodos iterativos de varios pasos de un parámetro que combinan el método de perturbación de homotopía con una fórmula de cuadratura para resolver ecuaciones no lineales. Los métodos propuestos se basan en un esquema de convergencia de orden superior que permite una convergencia más rápida y eficiente en comparación con los métodos existentes. También tiene como objetivo demostrar que el índice de eficiencia de los métodos iterativos propuestos puede alcanzar , respectivamente, lo que indica un alto grado de precisión y eficiencia en la resolución de ecuaciones no lineales. Para evaluar la efectividad de los métodos sugeridos, se proporcionan varios ejemplos numéricos, incluido su rendimiento, y se comparan con los métodos existentes.