En este documento, presentamos el esquema iterativo para encontrar un punto fijo común de una familia numerable de aplicaciones G-no expansivas mediante el método de proyección por contracción que generaliza el teorema de Takahashi Takeuchi y Kubota en un espacio de Hilbert con un grafo dirigido. Simultáneamente, proporcionamos ejemplos y resultados numéricos para respaldar nuestros teoremas principales y comparar la tasa de convergencia de algunos ejemplos bajo las mismas condiciones.