Recientemente, las fórmulas de diferenciación hacia atrás de bloque (BBDFs) se han utilizado con éxito para resolver ecuaciones diferenciales rígidas. En este artículo, se construye una clase de métodos de fórmulas de diferenciación hacia atrás de bloque híbridas (HBBDFs) que poseen -estabilidad al reformular las BBDFs para la solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias (ODEs) rígidas. Se investiga la estabilidad y convergencia del nuevo método. Se encontró que los métodos son cero-estables y consistentes, por lo tanto, el método es convergente. Las comparaciones entre el método propuesto con soluciones exactas y métodos existentes de tipo similar muestran que la nueva extensión de las BBDFs mejoró la estabilidad con un grado de precisión aceptable.