Durante las últimas dos décadas, los métodos Galerkin sin malla han ido ganando popularidad en aplicaciones de mecánica sólida y de fluidos. Se han desarrollado una variedad de estos métodos, cada uno incorporando esquemas de aproximación sin malla únicos para mejorar su rendimiento. En este estudio, examinamos la aplicación de las aproximaciones de Mínimos Cuadrados Móviles y Entropía Máxima Local (LME) dentro del marco de Optimal Transportation Meshfree para resolver problemas de valores límite de Galerkin. Nos enfocamos en cómo la elección del orden de la base y la no negatividad, así como las propiedades débiles de Kronecker-delta de las funciones de forma, influyen en el rendimiento de las soluciones numéricas. A través de experimentos numéricos comparativos, evaluamos la eficiencia, precisión y capacidades de estos dos esquemas de aproximación. La decisión de usar un método sobre el otro a menudo depende de factores como la eficiencia computacional y la gestión de recursos, subrayando la importancia de considerar cuidadosamente los atributos específicos de los datos y la naturaleza intrínseca del problema que se está abordando.