Existen varios procedimientos comunes utilizados para integrar numéricamente ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden. El más común es reducir el orden de la ecuación duplicando el número de variables. Esto permite aprovechar la familia de métodos de Runge-Kutta o la familia de métodos de pasos múltiples de Adams. Otro enfoque es el uso de métodos que se han desarrollado para integrar directamente una ecuación diferencial ordinaria sin aumentar el número de variables. Una desventaja importante al utilizar métodos de Runge-Kutta es que al intentar aplicarlos a ecuaciones diferenciales algebraicas, requieren una reducción en el índice, lo que lleva a la necesidad de métodos de estabilización para eliminar la deriva. En este documento, se presenta una nueva familia de métodos para la integración directa de ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden. Estos métodos pueden considerarse como una generalización del método de diferencias centrales. Los métodos se clasifican según el número de derivadas que tienen en cuenta (grado). Incluyen algunos parámetros que se pueden elegir para configurar el comportamiento de la ecuación. Se estudiaron algunos conjuntos de parámetros y se presentan algunos ejemplos pertenecientes a la dinámica estructural y la dinámica de multicuerpos. También se incluye un ejemplo de la aplicación del método a una ecuación diferencial algebraica.