En este artículo, se proponen e investigan dos tipos de métodos de elementos finitos locales y paralelos estabilizados basados en dos discretizaciones de malla para el modelo Stokes-Darcy. Se tienen en cuenta pares de elementos finitos de orden igual para aproximar la velocidad, presión y carga piezométrica, respectivamente. Para evitar la condición inf-sup, se elige el término estabilizado como la diferencia entre una matriz de masa consistente y una sub-integrada. Los algoritmos propuestos consisten en aproximar el componente de baja frecuencia en la malla global gruesa y el componente de alta frecuencia en la malla local fina y ensamblarlos para obtener la aproximación final. Para obtener una solución continua global, se utiliza la herramienta técnica de la partición de la unidad. Se realizó un análisis teórico riguroso de los algoritmos y se llevaron a cabo experimentos numéricos para indicar la validez y eficiencia de los algoritmos.