El problema del vendedor viajero dependiente del tiempo (TDTSP) busca el recorrido hamiltoniano más corto en un grafo dirigido donde los costos de los arcos (asimétricos) dependen del momento en que se ingresa al arco. Con datos de tráfico ampliamente disponibles, se desean métodos para optimizar rutas con respecto a los tiempos de viaje dependientes del tiempo. Esto es especialmente importante para el problema del vendedor viajero, que es una piedra angular en la planificación logística. En este artículo, diseñamos métodos IP basados en la generación de columnas para resolver el TDTSP en su totalidad, tanto para formulaciones basadas en arcos como en caminos. La clave algorítmica es un problema de camino más corto dependiente del tiempo, que surge del problema de fijación de precios de la generación de columnas y es de interés independiente, es decir, encontrar caminos en un grafo de tiempo expandido que sean acíclicos en el grafo subyacente (no expandido). Dado que este problema es computacionalmente demasiado costoso, fijamos precios sobre el conjunto de caminos que no contienen ciclos de longitud k. Además, diseñamos, adaptados para el TDTSP, varias familias de desigualdades válidas, heurísticas primales, un método de propagación y una regla de ramificación. Combinando estos con la fijación de precios de camino más corto dependiente del tiempo, proporcionamos, hasta donde sabemos, el primer método detallado para resolver el TDTSP en general y con dependencia temporal completamente general. También proporcionamos resultados sobre la complejidad y la aproximabilidad del TDTSP. En experimentos computacionales en instancias generadas aleatoriamente, podemos resolver la gran mayoría de las pequeñas instancias (20 nodos) hasta la optimalidad, mientras que cerramos aproximadamente dos tercios de la brecha restante de las instancias grandes (40 nodos) después de una hora de computación.