Métodos de Toma de Decisiones Multiatributo como Parte de la Optimización Matemática
Autores: Vinogradova, Irina
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2019
Acceso abierto
Artículo científico
2019
Métodos de Toma de Decisiones Multiatributo como Parte de la Optimización Matemática
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Problemas de optimización
Métodos
Toma de Decisiones Multiatributo
Ponderación Aditiva Simple
Técnica para el Orden de Preferencia por Similitud a la Solución Ideal
Optimización Multiobjetivo mediante Análisis de Razón.
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 33
Citaciones: Sin citaciones
Los problemas de optimización son relevantes para varias áreas de la actividad humana. En diferentes casos, los problemas se resuelven aplicando métodos de optimización apropiados. Una variedad de problemas de optimización ha dado lugar a una serie de métodos y algoritmos diferentes para llegar a soluciones. Uno de los problemas trata sobre el área de toma de decisiones, que es una opción óptima seleccionada entre varias opciones de comparación. Los métodos de Toma de Decisiones Multiatributo (MADM) se aplican ampliamente para encontrar la solución óptima, seleccionar una sola opción o clasificar las opciones de la más a la menos apropiada. Este documento tiene como objetivo proporcionar métodos MADM como un componente de optimización basada en matemáticas. La parte teórica del documento presenta criterios de evaluación de métodos como funciones objetivo. Para ilustrar la idea, se eligieron algunos de los métodos más utilizados en la práctica, como el Ponderación Simple Aditiva (SAW), la Técnica para la Orden de Preferencia por Similitud a la Solución Ideal (TOPSIS), el Método de Evaluación Proporcional Compleja (COPRAS), la Optimización Multiobjetivo mediante Análisis de Razón (MOORA) y el Método de Organización de Clasificación de Preferencias para Evaluación de Enriquecimiento (PROMETHEE). Estos métodos utilizan un número finito de alternativas explícitamente dadas. La literatura de investigación no propone el mejor o más apropiado método MADM para abordar una tarea específica. Por lo tanto, varias técnicas se aplican con frecuencia en paralelo para tomar la decisión correcta. Cada método difiere en el procesamiento de datos, por lo que los resultados de los métodos MADM se obtienen en diferentes escalas. La parte práctica de este documento demuestra cómo combinar los resultados de varios métodos aplicados en un solo valor. Este documento propone un nuevo enfoque para la evaluación que implica fusionar los resultados de todos los métodos MADM aplicados en un solo valor, teniendo en cuenta la idoneidad de los métodos para la tarea a resolver. Tomando como base el hecho de que si un método es más estable ante un cambio de datos menor, mayor importancia (peso) tiene para el resultado combinado. Este documento propone un algoritmo para determinar la estabilidad de los métodos MADM aplicando el método de simulación estadística utilizando una secuencia de números aleatorios de la distribución dada. Este documento muestra los diferentes enfoques para normalizar los resultados de los métodos MADM. Para organizar los valores negativos y hacer que las escalas de los resultados de los métodos sean iguales, se han ilustrado en este documento la normalización lineal de Weitendorf y las técnicas de transformación clásicas y propuestas por el autor.
Descripción
Los problemas de optimización son relevantes para varias áreas de la actividad humana. En diferentes casos, los problemas se resuelven aplicando métodos de optimización apropiados. Una variedad de problemas de optimización ha dado lugar a una serie de métodos y algoritmos diferentes para llegar a soluciones. Uno de los problemas trata sobre el área de toma de decisiones, que es una opción óptima seleccionada entre varias opciones de comparación. Los métodos de Toma de Decisiones Multiatributo (MADM) se aplican ampliamente para encontrar la solución óptima, seleccionar una sola opción o clasificar las opciones de la más a la menos apropiada. Este documento tiene como objetivo proporcionar métodos MADM como un componente de optimización basada en matemáticas. La parte teórica del documento presenta criterios de evaluación de métodos como funciones objetivo. Para ilustrar la idea, se eligieron algunos de los métodos más utilizados en la práctica, como el Ponderación Simple Aditiva (SAW), la Técnica para la Orden de Preferencia por Similitud a la Solución Ideal (TOPSIS), el Método de Evaluación Proporcional Compleja (COPRAS), la Optimización Multiobjetivo mediante Análisis de Razón (MOORA) y el Método de Organización de Clasificación de Preferencias para Evaluación de Enriquecimiento (PROMETHEE). Estos métodos utilizan un número finito de alternativas explícitamente dadas. La literatura de investigación no propone el mejor o más apropiado método MADM para abordar una tarea específica. Por lo tanto, varias técnicas se aplican con frecuencia en paralelo para tomar la decisión correcta. Cada método difiere en el procesamiento de datos, por lo que los resultados de los métodos MADM se obtienen en diferentes escalas. La parte práctica de este documento demuestra cómo combinar los resultados de varios métodos aplicados en un solo valor. Este documento propone un nuevo enfoque para la evaluación que implica fusionar los resultados de todos los métodos MADM aplicados en un solo valor, teniendo en cuenta la idoneidad de los métodos para la tarea a resolver. Tomando como base el hecho de que si un método es más estable ante un cambio de datos menor, mayor importancia (peso) tiene para el resultado combinado. Este documento propone un algoritmo para determinar la estabilidad de los métodos MADM aplicando el método de simulación estadística utilizando una secuencia de números aleatorios de la distribución dada. Este documento muestra los diferentes enfoques para normalizar los resultados de los métodos MADM. Para organizar los valores negativos y hacer que las escalas de los resultados de los métodos sean iguales, se han ilustrado en este documento la normalización lineal de Weitendorf y las técnicas de transformación clásicas y propuestas por el autor.