La implementación del método de Newton para resolver ecuaciones no lineales en dominios abstractos requiere la inversión de un operador lineal en cada paso. Dicha inversión puede ser computacionalmente muy costosa o imposible de encontrar. Por eso, en este artículo se desarrollan métodos iterativos alternativos que no requieren inversión o solo una inversión de un operador lineal en cada paso. El inverso del operador es reemplazado por una suma congelada de operadores lineales que dependen de la derivada de Fréchet de un operador. Los ejemplos numéricos ilustran que, para todos los propósitos prácticos, los nuevos métodos son tan efectivos como el de Newton pero mucho más baratos de implementar. La misma metodología se puede utilizar para crear alternativas similares a otros métodos que utilizan inversiones de operadores lineales como diferencias divididas u otros operadores lineales.