En este documento, consideramos la solución numérica de ecuaciones de Lyapunov proyectadas en tiempo discreto a gran escala. Proporcionamos algunas extensiones razonables de los métodos iterativos de rango bajo más utilizados para ecuaciones matriciales lineales, como el método de Smith de rango bajo y el método implícito de dirección alternante de rango bajo (ADI). También consideramos cómo reducir las operaciones aritméticas complejas y el almacenamiento cuando los parámetros de desplazamiento son complejos y proponemos una versión parcialmente real del método ADI de rango bajo. A través de dos ejemplos numéricos estándar de sistemas de descripción en tiempo discreto, mostraremos que el método implícito de dirección alternante de rango bajo propuesto es eficiente.