Métodos de Proyección Rápida para las Ecuaciones de Navier-Stokes Incompresibles
Autores: De Michele, Carlo; Capuano, Francesco; Coppola, Gennaro
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2020
Acceso abierto
Artículo científico
2020
Métodos de Proyección Rápida para las Ecuaciones de Navier-Stokes Incompresibles
Categoría
Ingeniería y Tecnología
Subcategoría
Ingeniería Mecánica
Palabras clave
Análisis
Métodos de proyección rápida
Integración numérica
Ecuaciones de Navier-Stokes
Método de Runge-Kutta
Restricción libre de divergencia
Licencia
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Se propone un análisis de los métodos de proyección rápida existentes y recién derivados para la integración numérica de las ecuaciones de Navier-Stokes incompresibles. Los métodos de proyección rápida se basan en la integración temporal explícita de las ecuaciones de Navier-Stokes semi-discretizadas con un método de Runge-Kutta (RK), en el que solo se resuelve una Ecuación de Poisson de presión en cada paso de tiempo. Los métodos se basan en una clase de fórmulas de interpolación para la pseudo-presión calculada dentro de las etapas del procedimiento RK para hacer cumplir la restricción de divergencia cero en el campo de velocidad. El procedimiento es independiente del método multi-etapa particular, y se realizan pruebas numéricas en algunos de los esquemas RK más comúnmente empleados. La metodología propuesta incluye, como casos especiales, algunos esquemas de proyección rápida ya presentados en la literatura. Un análisis del orden de precisión de la familia de interpolaciones aquí presentadas revela que el método generalmente tiene una precisión de segundo orden, aunque puede alcanzar una precisión de tercer orden solo para esquemas de interpolación específicos. Se presentan aplicaciones a casos 2D (cavidad impulsada) y 3D (flujo turbulento en canal) limitados por paredes para evaluar el rendimiento de los esquemas en configuraciones más realistas.
Descripción
Se propone un análisis de los métodos de proyección rápida existentes y recién derivados para la integración numérica de las ecuaciones de Navier-Stokes incompresibles. Los métodos de proyección rápida se basan en la integración temporal explícita de las ecuaciones de Navier-Stokes semi-discretizadas con un método de Runge-Kutta (RK), en el que solo se resuelve una Ecuación de Poisson de presión en cada paso de tiempo. Los métodos se basan en una clase de fórmulas de interpolación para la pseudo-presión calculada dentro de las etapas del procedimiento RK para hacer cumplir la restricción de divergencia cero en el campo de velocidad. El procedimiento es independiente del método multi-etapa particular, y se realizan pruebas numéricas en algunos de los esquemas RK más comúnmente empleados. La metodología propuesta incluye, como casos especiales, algunos esquemas de proyección rápida ya presentados en la literatura. Un análisis del orden de precisión de la familia de interpolaciones aquí presentadas revela que el método generalmente tiene una precisión de segundo orden, aunque puede alcanzar una precisión de tercer orden solo para esquemas de interpolación específicos. Se presentan aplicaciones a casos 2D (cavidad impulsada) y 3D (flujo turbulento en canal) limitados por paredes para evaluar el rendimiento de los esquemas en configuraciones más realistas.