Muchos problemas en la reconstrucción de imágenes médicas y el aprendizaje automático pueden formularse como problemas de factibilidad teórica no convexos. Entre los métodos eficientes que se pueden poner en práctica, los algoritmos de proyección sucesiva han recibido mucha atención en el caso de conjuntos de restricciones convexas. En el trabajo presente, proporcionamos un estudio teórico de un método de proyección general en el caso en que los conjuntos de restricciones son no convexos y cumplen algunas otras propiedades estructurales. Aplicamos nuestro algoritmo a la recuperación de imágenes en resonancia magnética (MRI) y a un proceso de eliminación de ruido en el espíritu del método de Cadzow.