En la clase de problemas de control óptimo para sistemas cuánticos, las condiciones de optimalidad del operador para el control se construyen en forma de problemas de punto fijo en el espacio de control. Se muestra la equivalencia de las condiciones de optimalidad del operador obtenidas con el conocido principio del máximo de Pontryagin. Basándose en las formas de optimalidad del operador obtenidas, se desarrollan nuevos métodos iterativos para encontrar ecuaciones extremas que satisfacen el principio del máximo. Se lleva a cabo un análisis comparativo de la efectividad de los métodos del operador propuestos del principio del máximo con los métodos conocidos en ejemplos modelo de optimización de sistemas cuánticos.