En este documento, consideramos un problema especial de expectativa no lineal en un espacio de parámetros especial y damos una condición necesaria y suficiente para la existencia de la solución. Al mismo tiempo, generalizamos la condición necesaria y suficiente al problema de momento bidimensional. Además, utilizamos el método de entropía máxima para llevar a cabo un tipo de solución concreta y analizamos la convergencia de la solución de entropía máxima. Se presentan experimentos numéricos para calcular las funciones de densidad de entropía máxima.