En el documento, se desarrollan dos nuevos métodos analíticos utilizando la técnica de descomposición y linealización en ecuaciones diferenciales/integrales no lineales, a saber, el método secuencial de descomposición-linealización (DLSM) y el método de perturbación homotópica linealizado (LHPM). El DLSM se realiza mediante un factor de integración y la integral de cierta función obtenida en el paso anterior para obtener una solución analítica secuencial de una ecuación diferencial no lineal, que proporciona una solución analítica bastante precisa. Algunas ecuaciones diferenciales no lineales de primer y segundo orden muestran la rápida convergencia y precisión del DLSM. Una aproximación analítica para el modelo de ecuación diferencial-integral de Volterra del crecimiento poblacional de una especie se obtiene utilizando el LHPM. Además, el LHPM también se aplica a ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales de primer, segundo y tercer orden. Para reducir el costo de cálculo del método de perturbación homotópica de He y mejorar la precisión para resolver ecuaciones de jerk no lineales cúbicas, se implementa el LHPM invocando una técnica de linealización de antemano. Se desarrolla una generalización del LHPM a la ecuación diferencial no lineal de orden th, que puede simplificar en gran medida el trabajo para encontrar una solución analítica resolviendo un conjunto de ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden. Una característica notable de estos nuevos métodos analíticos es que solo unos pocos pasos y aproximaciones de orden inferior son suficientes para producir soluciones analíticas razonablemente precisas. Para todos los ejemplos, se encuentra que la solución analítica de segundo orden es una buena aproximación de la solución real. La precisión de las soluciones aproximadas obtenidas se identifica mediante el método de Runge-Kutta de cuarto orden. La principal objeción es unificar los métodos de solución analítica de diferentes ecuaciones diferenciales no lineales simplemente resolviendo un conjunto de ecuaciones diferenciales lineales de primer o segundo orden. Es evidente que la nueva técnica ahorra considerablemente costos computacionales y converge más rápido que otras técnicas de solución analítica existentes en la literatura, incluido el método de iteración de Picard. Además, se mejora la precisión de la solución analítica obtenida.