Métodos de Galerkin Discontinuo de Orden Alto Bien Equilibrados para Sistemas de Leyes de Balance
Autores: Guerrero Fernández, Ernesto; Escalante, Cipriano; Castro Díaz, Manuel J.
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2021
Acceso abierto
Artículo científico
2021
Métodos de Galerkin Discontinuo de Orden Alto Bien Equilibrados para Sistemas de Leyes de Balance
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Estrategia general
Discontinuous Galerkin
Bien balanceado
Método numérico
De alto orden
Leyes de equilibrio
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 33
Citaciones: Sin citaciones
Este trabajo presenta una estrategia general para desarrollar esquemas numéricos de Galerkin Discontinuo (DG) de alto orden bien equilibrados para sistemas de leyes de balance. La esencia de nuestro enfoque es un paso de proyección local que garantiza el carácter exactamente bien equilibrado del método numérico resultante para soluciones estacionarias suaves. La estrategia se puede adaptar a algunas discretizaciones de DG de marcha en el tiempo bien conocidas. Particularmente, en este artículo se estudian los métodos DG de Runge-Kutta y ADER. Además, se describe un procedimiento de limitación basado en un enfoque WENO modificado para manejar las oscilaciones espurias generadas en presencia de soluciones no suaves, manteniendo intactas las propiedades bien equilibradas del esquema. El método numérico resultante es entonces exactamente bien equilibrado y de alto orden en espacio y tiempo para soluciones suaves. Finalmente, se muestran algunos resultados numéricos utilizando diferentes sistemas de leyes de balance para mostrar el rendimiento de la estrategia numérica introducida.
Descripción
Este trabajo presenta una estrategia general para desarrollar esquemas numéricos de Galerkin Discontinuo (DG) de alto orden bien equilibrados para sistemas de leyes de balance. La esencia de nuestro enfoque es un paso de proyección local que garantiza el carácter exactamente bien equilibrado del método numérico resultante para soluciones estacionarias suaves. La estrategia se puede adaptar a algunas discretizaciones de DG de marcha en el tiempo bien conocidas. Particularmente, en este artículo se estudian los métodos DG de Runge-Kutta y ADER. Además, se describe un procedimiento de limitación basado en un enfoque WENO modificado para manejar las oscilaciones espurias generadas en presencia de soluciones no suaves, manteniendo intactas las propiedades bien equilibradas del esquema. El método numérico resultante es entonces exactamente bien equilibrado y de alto orden en espacio y tiempo para soluciones suaves. Finalmente, se muestran algunos resultados numéricos utilizando diferentes sistemas de leyes de balance para mostrar el rendimiento de la estrategia numérica introducida.