El modelo autoregresivo de media móvil Gegenbauer (GARMA) es fundamental para abordar la no aditividad, no normalidad y heterocedasticidad en datos de series temporales del mundo real. Aunque principalmente reconocido por su eficacia en varios ámbitos, incluido el sector de la salud para predecir casos de COVID-19, este estudio tiene como objetivo evaluar su rendimiento utilizando datos anuales de manchas solares. Evaluamos la bondad de ajuste del modelo GARMA y la estimación de parámetros específicamente dentro del dominio de las manchas solares. Para lograr esto, presentamos el modelo autoregresivo de media móvil de coeficiente aleatorio generalizado (RCGARMA) y desarrollamos metodologías utilizando estimadores de mínimos cuadrados condicionales (CLS) y mínimos cuadrados condicionales ponderados (CWLS). Empleando el criterio de la razón de errores cuadráticos medios (RMSE), comparamos la eficiencia de estos métodos utilizando datos de simulación. Destacadamente, nuestros hallazgos resaltan la superioridad del método de mínimos cuadrados condicionales ponderados sobre el método de mínimos cuadrados condicionales. Finalmente, proporcionamos una aplicación ilustrativa utilizando dos ejemplos de datos reales, enfatizando la importancia del modelo GARMA en la investigación de manchas solares.