La familia de métodos de tipo Numerov que utiliza efectivamente siete etapas por paso es considerada. Todos los coeficientes de los métodos pertenecientes a esta familia pueden expresarse analíticamente con respecto a cuatro parámetros libres. Estos coeficientes son entrenados a través de una técnica de evolución diferencial para desempeñarse mejor en una amplia gama de órbitas de tipo kepleriano. Luego se observa con pruebas numéricas extendidas que un cierto método se comporta extremadamente bien en una variedad de órbitas (por ejemplo, Kepler, Kepler perturbado, Arenstorf, Pléyades) para varios largos de paso utilizados por los métodos y para varios intervalos de integración.