Se proponen nuevas familias de métodos de composición de cuarto orden para la integración numérica de problemas de valor inicial definidos por ecuaciones diferenciales ordinarias. Están diseñados cuando el problema se puede separar en tres partes de tal manera que cada parte es explícitamente resoluble. Los métodos se obtienen aplicando diferentes criterios de optimización y preservan propiedades geométricas del problema continuo por construcción. Diferentes ejemplos numéricos muestran su mejor rendimiento con respecto a métodos de división previos en la literatura.