En este artículo, aplicaremos algunos de los métodos algebraicos para encontrar excelentes soluciones móviles a algunas preguntas físicas y de ingeniería no lineales, como una ecuación diferencial integral (1 + 1) Ito no lineal y la ecuación de Schrödinger no lineal (1 + 1). Para analizar soluciones prácticas a estos problemas, utilizamos principalmente el enfoque de expansión generalizada. Después de varias opciones, obtenemos varios medios claros para estimar las abundantes soluciones de física no lineal. Presentamos un proceso como un proceso de expansión directa-método de expansión. En el caso particular de , en el que y son constantes arbitrarias, utilizamos el proceso de expansión para construir algunas nuevas soluciones exactas para ecuaciones no lineales de crecimiento si cumple con las ecuaciones diferenciales desacopladas.