Este documento presenta una metodología concisa y ordenada para obtener soluciones universales a diferentes problemas en ciencia e ingeniería utilizando la adimensionalización de las ecuaciones de gobierno del problema físico-químico planteado. Para su aplicación, es necesario un profundo conocimiento del problema ya que facilitará la elección adecuada de las referencias necesarias para su resolución. Además, se muestra la aplicación de la metodología a ejemplos de ecuaciones diferenciales ordinarias acopladas, lo que resulta ser una herramienta interesante para enseñar a estudiantes de posgrado en las ramas de física, matemáticas e ingeniería. El primer ejemplo utilizado para un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias acopladas es un modelo de un reactor químico de flujo continuo, donde cabe destacar; por un lado, la metodología utilizada para elegir el tiempo de referencia (característico) y, por otro lado, la equivalencia entre los tiempos característicos obtenidos para cada una de las especies. Se obtienen las siguientes curvas universales, que son validadas al compararlas con los resultados obtenidos por simulación numérica, donde destaca que la solución universal incluye una incógnita que debe ser obtenida previamente. La resolución de esta incógnita implica tener un profundo conocimiento del problema, una característica común al utilizar la metodología propuesta en este trabajo para diferentes problemas de ingeniería o fisicoquímicos. Finalmente, el segundo ejemplo es un oscilador acoplado, donde cabe destacar que es sorprendente la aparición de periodos característicos que afectan implícita o explícitamente el movimiento de las partículas.