El análisis de convergencia local de un método vectorial de dos pasos de aceleradores con orden cinco ha sido mostrado previamente. Sin embargo, el orden de convergencia cinco se obtiene utilizando series de Taylor y suposiciones sobre la existencia de al menos la quinta derivada del mapeo involucrado, lo cual no está presente en el método. Estas suposiciones limitan la aplicabilidad del método. Además, no se han proporcionado estimaciones de error a priori, ni el radio de convergencia o la unicidad de los resultados de la solución. Todas estas preocupaciones son abordadas en este documento. Además, se presenta el análisis de convergencia semi-local más desafiante, no estudiado previamente, utilizando secuencias mayorantes. La convergencia para ambos análisis depende de la continuidad generalizada del Jacobiano del mapeo involucrado, el cual se utiliza para controlarlo y mejorar las distancias de error. Ejemplos numéricos validan las condiciones de convergencia suficientes presentadas en la teoría.