El objetivo de este documento es proponer un nuevo algoritmo iterativo para aproximar la solución de un problema de desigualdad variacional en espacios de Hilbert reales. Se establece un resultado de convergencia fuerte para el problema anterior bajo ciertas condiciones moderadas. Nuestro método propuesto requiere el cálculo de solo una proyección en el conjunto factible en cada iteración. Se presentan algunos ejemplos numéricos para respaldar que nuestro método propuesto funciona mejor que algunos métodos comparables conocidos para resolver problemas de desigualdad variacional.