El método de descomposición de transformación triple de Sumudu (TSTDM) es una combinación del método de descomposición de Adomian (ADM) y la transformada triple de Sumudu. Es un método computacional que puede ser apropiado para resolver ecuaciones diferenciales parciales lineales y no lineales. Se ha demostrado el análisis de la existencia del método y los teoremas de derivadas parciales. Finalmente, resolvemos las ecuaciones de Boussinesq unidimensionales y bidimensionales aplicando la técnica (TSTDM), la cual proporciona una solución aproximada con una rápida convergencia. Es más preciso que utilizar solo el ADM. Además, se ofrecen tres ejemplos para examinar el rendimiento y precisión de nuestro método.