En este documento, presentamos un método de iteración triple de Mann para aproximar un elemento en el conjunto de soluciones comunes de un sistema de problemas de inclusión cuasivariacional, que es un problema de equilibrio y un problema de punto fijo común (CFPP) de un número finito de operadores cuasinoexpansivos en una variedad de Hadamard. A través de algunas suposiciones adecuadas, demostramos que la secuencia construida en el algoritmo sugerido converge a un elemento en el conjunto de soluciones comunes. Finalmente, haciendo uso del resultado principal, tratamos el problema de minimización con una restricción de CFPP y el problema del punto de silla con una restricción de CFPP en una variedad de Hadamard, respectivamente.