Se propone una técnica eficiente para resolver la ecuación de Burgers unidimensional basada en la función de base radial multiquádrica (MQ-RBF) para la aproximación espacial y un esquema de grupo de Lie para la integración temporal. Se realizan comparaciones de los resultados numéricos obtenidos para diferentes valores de viscosidad cinemática con las soluciones exactas y los resultados reportados para demostrar la eficiencia y precisión del algoritmo. Se muestra que las soluciones numéricas concuerdan con los resultados existentes y que el algoritmo propuesto es eficiente y puede implementarse fácilmente.