El objetivo de este documento es extender el método modificado de Hestenes-Stiefel para resolver ecuaciones no lineales monótonas a gran escala. El método se presenta combinando el método de proyección de hiperplanos (Solodov, M.V .; Svaiter, B.F. Un método de Newton inexacto globalmente convergente para sistemas de ecuaciones monótonas, en: M. Fukushima, L. Qi (Eds.) Reformulación: Métodos no suaves, suaves por partes, semisuaves y de suavización, Editores Académicos de Kluwer. 1998, 355-369) y el método modificado de Hestenes-Stiefel en Dai y Wen (Dai, Z .; Wen, F. Convergencia global de un método de gradiente conjugado no lineal modificado de Hestenes-Stiefel con búsqueda de línea de Armijo. 2012, 59, 79-93). Además, proponemos una nueva búsqueda de línea para el método libre de derivadas. La convergencia global del método propuesto se establece si el sistema de ecuaciones no lineales es Lipschitz continuo y monótono. Se presentan resultados numéricos preliminares para probar la efectividad del método propuesto.