Método simultáneo para resolver ciertos sistemas de ecuaciones matriciales con dos incógnitas
Autores: Stanimirovi, Predrag S.; iri, Miroslav; Mourtas, Spyridon D.; Milovanovi, Gradimir V.; Petrovi, Milena J.
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2024
Acceso abierto
Artículo científico
2024
Método simultáneo para resolver ciertos sistemas de ecuaciones matriciales con dos incógnitas
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Análisis matemático
Palabras clave
Cuantitativo
Bisimulaciones
Autómatas difusos
Autómatas max-plus
Desigualdades de matriz-vector
Soluciones
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 21
Citaciones: Sin citaciones
Las simulaciones cuantitativas entre autómatas finitos ponderados se definen como soluciones de ciertos sistemas de desigualdades y ecuaciones de matriz-vector. En el contexto de autómatas difusos y autómatas máximos, la prueba de la existencia de bisimulaciones y su cálculo se realizan a través de una secuencia de matrices que se construye miembro a miembro, donde el siguiente miembro de la secuencia se obtiene resolviendo un sistema particular de desigualdades y ecuaciones lineales de matriz-vector en el que aparece el miembro previamente calculado. Al modificar los sistemas que definen las bisimulaciones, se obtienen sistemas de desigualdades y ecuaciones de matriz-vector con incógnitas. Las soluciones de tales sistemas, en caso de existencia, atestiguan la existencia de un cierto tipo de equivalencia parcial, donde no se requiere que las funciones de palabras calculadas por dos AFAs coincidan en todas las palabras de entrada, sino solo en todas las palabras de entrada cuyas longitudes no excedan . Las soluciones de estos nuevos sistemas representan secuencias finitas de matrices que, en el contexto de autómatas difusos y autómatas máximos, también se calculan secuencialmente, miembro a miembro. Aquí tratamos con esos sistemas en el contexto de AFAs sobre el campo de los números reales y proponemos un enfoque diferente, donde todos los miembros de la secuencia se calculan simultáneamente. Más precisamente, aplicamos un enfoque simultáneo en la resolución de los sistemas correspondientes de ecuaciones de matriz-vector con dos incógnitas. Se proponen sistemas neurodinámicos de red neuronal de anulación (ZNN) para aproximar soluciones de bisimulaciones heterotípicas. Se realizan simulaciones numéricas para varios estados iniciales aleatorios y se proporciona una comparación con el solucionador de programación lineal y la solución seudoinversa generada por la función estándar.
Descripción
Las simulaciones cuantitativas entre autómatas finitos ponderados se definen como soluciones de ciertos sistemas de desigualdades y ecuaciones de matriz-vector. En el contexto de autómatas difusos y autómatas máximos, la prueba de la existencia de bisimulaciones y su cálculo se realizan a través de una secuencia de matrices que se construye miembro a miembro, donde el siguiente miembro de la secuencia se obtiene resolviendo un sistema particular de desigualdades y ecuaciones lineales de matriz-vector en el que aparece el miembro previamente calculado. Al modificar los sistemas que definen las bisimulaciones, se obtienen sistemas de desigualdades y ecuaciones de matriz-vector con incógnitas. Las soluciones de tales sistemas, en caso de existencia, atestiguan la existencia de un cierto tipo de equivalencia parcial, donde no se requiere que las funciones de palabras calculadas por dos AFAs coincidan en todas las palabras de entrada, sino solo en todas las palabras de entrada cuyas longitudes no excedan . Las soluciones de estos nuevos sistemas representan secuencias finitas de matrices que, en el contexto de autómatas difusos y autómatas máximos, también se calculan secuencialmente, miembro a miembro. Aquí tratamos con esos sistemas en el contexto de AFAs sobre el campo de los números reales y proponemos un enfoque diferente, donde todos los miembros de la secuencia se calculan simultáneamente. Más precisamente, aplicamos un enfoque simultáneo en la resolución de los sistemas correspondientes de ecuaciones de matriz-vector con dos incógnitas. Se proponen sistemas neurodinámicos de red neuronal de anulación (ZNN) para aproximar soluciones de bisimulaciones heterotípicas. Se realizan simulaciones numéricas para varios estados iniciales aleatorios y se proporciona una comparación con el solucionador de programación lineal y la solución seudoinversa generada por la función estándar.