En este artículo, proponemos un método simplificado de función de base radial (RBF) con fuentes ficticias exteriores para resolver problemas de valor límite elípticos (BVPs). Tres RBFs simplificados, incluyendo Gaussiana, multiquádrica (MQ) e inversa multiquádrica (IMQ) sin el parámetro de forma, son adoptados en este estudio. Con la consideración de muchas fuentes ficticias exteriores fuera del dominio, la distancia radial de la RBF siempre es mayor que cero, de modo que podemos eliminar el parámetro de forma de las RBFs. Además, las RBFs simplificadas Gaussiana, MQ e IMQ y sus derivadas en la ecuación gobernante son siempre suaves y no singulares. Se realiza un análisis comparativo para tres tipos de colocación diferentes, incluyendo centros uniformes convencionales, centros ficticios aleatorios y fuentes ficticias exteriores. Se llevan a cabo ejemplos numéricos de BVPs elípticos en dos y tres dimensiones. Los resultados demuestran que las RBFs simplificadas propuestas con fuentes ficticias exteriores pueden mejorar significativamente la precisión, especialmente para la ecuación de Laplace. Además, las RBFs simplificadas propuestas muestran la simplicidad de resolver BVPs elípticos sin encontrar el parámetro de forma óptimo.