La simulación del flujo multifásico en medios porosos se utiliza extensamente en muchas disciplinas. Para las aplicaciones de flujo subsuperficial, generalmente se requieren mallas grandes con no ortogonalidades (por ejemplo, geometrías de puntos de esquina) y relaciones de anisotropía tensorial completa. Sin embargo, las simulaciones que utilizan aproximaciones de flujo de dos puntos (TPFA) no logran calcular con precisión los flujos en este tipo de mallas. Varios simuladores tienen en cuenta las mallas no ortogonales, pero su método de discretización suele ser no conservador. En este trabajo, proponemos un procedimiento semi-implícito para la simulación de flujo composicional general en medios porosos altamente anisotrópicos como una extensión de TPFA. Este procedimiento tiene en cuenta las no ortogonalidades al agregar correcciones al residual en el método de Newton-Raphson. Nuestra formulación semi-implícita establece la guía para la implementación de FlowTraM (Modelador de Flujo y Transporte) para fines de investigación e industria subsuperficial. Validamos FlowTraM con una variación no ortogonal del caso del Tercer Proyecto de Solución Comparativa SPE. Nuestro modelo se utiliza para simular con éxito un campo petrolero real en Colombia.