En el presente trabajo, se aplica por primera vez una versión recientemente extendida del método de reducción de dimensionalidad (MDR) para medios elásticos en capas utilizando un enfoque semi-analítico. Se basa en el conocimiento a priori de la solución del punzón plano cilíndrico, que se determina numéricamente utilizando el método de elementos de contorno (BEM). Consideramos indentadores arbitrarios de revolución que producen un área de contacto circular con capas unidas y no unidas de grosor arbitrario. El método propuesto reduce la solución de contacto a la evaluación numéricamente eficiente de integrales unidimensionales simples. Además, mostramos que la solución de contactos adhesivos JKR con capas y contactos con capas viscoelásticas lineales es directa utilizando los formalismos MDR bien conocidos. Se ha dedicado un enfoque específico para estudiar el efecto del grosor en diferentes ejemplos de aplicación. Las comparaciones con la literatura y simulaciones de elementos finitos muestran muy buena concordancia con el método propuesto.