En este documento, proponemos, según nuestro conocimiento, el primer esquema iterativo con memoria para encontrar raíces cuya multiplicidad es desconocida existente en la literatura. Mejora la eficiencia de un procedimiento similar sin memoria debido a Schröder y puede considerarse como una semilla para generar métodos de orden superior con características similares. Una vez estudiado su orden de convergencia, se analiza su estabilidad mostrando sus buenas propiedades, y se compara numéricamente en términos de sus cuencas de atracción con esquemas similares sin memoria para encontrar raíces múltiples.