Este documento trata sobre una clase de modelos de factorización robustos para la recuperación de matrices de bajo rango, los cuales han sido ampliamente aplicados en diversos campos como el aprendizaje automático y las ciencias de la imagen. Se propone un modelo de factorización robusto que incorpora una término de regularización -norma para abordar la presencia de valores atípicos. Dado que el problema resultante es no convexo, no suave y discontinuo, se construye un problema de aproximación que comparte el mismo conjunto de puntos estacionarios que la formulación original. Posteriormente, se propone un método de minimización alternante proximal para resolver el problema de aproximación. También se establece la convergencia global de su secuencia de iteración. Experimentos numéricos sobre completado de matrices con valores atípicos y tareas de restauración de imágenes demuestran que el algoritmo propuesto logra bajos errores relativos en menos tiempo de computación, especialmente para conjuntos de datos a gran escala.