Este documento propone un esquema rápido sin malla para el análisis de sensibilidad acústica mediante el uso del método de contorno singular tipo Burton-Miller (BM-SBM) y la factorización de esqueletonización recursiva (RSF). La formulación de Burton-Miller se adoptó para evitar la frecuencia ficticia que ocurre en el análisis acústico externo, y luego se utilizó el método de diferenciación directa para obtener la sensibilidad de la presión sonora a las variables de diseño. Más importante aún, RSF se empleó para resolver el sistema lineal resultante obtenido por el BM-SBM. RSF es una técnica rápida de factorización directa basada en la compresión de matrices de múltiples niveles, que permite una rápida factorización y aplicación de la inversa en la resolución de matrices densas. En primer lugar, el BM-SBM es un método de colocación de tipo contorno que es un esquema directo y preciso debido al uso de la solución fundamental. En segundo lugar, la introducción del solucionador rápido puede reducir efectivamente el requisito de memoria de la computadora y aumentar la escala de cálculo en comparación con el BM-SBM convencional. Tres ejemplos numéricos que incluyen geometrías bidimensionales y tridimensionales indican la precisión y eficiencia de la técnica numérica rápida propuesta para el análisis de sensibilidad de diseño acústico asociado con estructuras grandes y complicadas.