En este documento, proponemos un nuevo método de eliminación de ruido de imágenes mediante el acoplamiento con y minimización de gradientes. Nuestro método propuesto suaviza la diferencia de gradiente entre píxeles de imagen y píxeles de ruido y afila los bordes aumentando la pendiente de transición. Nos enfocamos en el procesamiento global de ruido en lugar de características locales y procesamos de manera adaptativa las señales de ruido con diferentes características. Basándonos en el método de división semicuadrática, realizamos un paso de suavizado mediante un enfoque de Poisson y dos pasos de preservación de bordes a través de una formulación de optimización. Este método iterativo es rápido, simple y fácil de implementar. El esquema numérico propuesto se puede realizar mediante una implementación de transformada discreta de coseno, que se puede aplicar con cálculos en paralelo en GPUs de manera sencilla. Se presentan varias pruebas, incluidas pruebas cualitativas y cuantitativas, para demostrar que el método propuesto es eficiente y robusto para producir resultados de procesamiento de imágenes de buena calidad.