Este documento propone un enfoque para la ecuación de difusión fraccional en el espacio en una dimensión. Dado que los operadores diferenciales fraccionarios son no locales, surgen dos dificultades principales después de la discretización y resolución utilizando la eliminación gaussiana: cómo manejar el requisito de memoria para almacenar las matrices densas o incluso completas que surgen de la aplicación de métodos numéricos y cómo gestionar el significativo conteo de trabajo computacional por paso de tiempo, donde es el número de puntos de la cuadrícula espacial. En este documento, se desarrolla un método iterativo de diferencias finitas rápido, que tiene un requisito de memoria de y un costo computacional de por iteración. Finalmente, se muestran algunos resultados numéricos para verificar la precisión y eficiencia del nuevo método.