Este trabajo propone el Método del Punto Fijo Mejorado (EFPM) como una modificación sencilla al problema de encontrar una solución exacta o aproximada para una ecuación algebraica lineal o no lineal. La propuesta consiste en proporcionar un método versátil que sea fácil de emplear y sistemático. Por lo tanto, se espera que este trabajo contribuya a romper el paradigma de que una modificación efectiva para un método conocido tiene que ser necesariamente larga y complicada. De hecho, el método expresa una ecuación algebraica en términos de la misma ecuación pero multiplicada por un factor adecuado, que la mayoría de las veces es solo un simple factor numérico. La idea principal es modificar la ecuación original, cambiándola ligeramente por otras de manera que ambas tengan la misma solución. A continuación, la ecuación modificada se expresa como un problema de punto fijo y los parámetros propuestos se emplean para acelerar la convergencia del problema de punto fijo para la ecuación original. Dado que el método de Newton resulta de un posible problema de punto fijo de una ecuación algebraica, veremos que es relativamente fácil obtener versiones modificadas del método de Newton con órdenes de convergencia mayores a dos. Veremos en este trabajo la conveniencia de este procedimiento.