Este documento presenta el algoritmo Paralelo Primal-Dual (PPD3), un enfoque innovador para resolver problemas de optimización caracterizados por la minimización de la suma de tres funciones convexas, incluyendo un término continuo de Lipschitz. El algoritmo propuesto opera en un marco paralelo, actualizando simultáneamente variables primales y duales, y ofrece posibles ventajas computacionales. Esta paralelización puede acelerar considerablemente la computación, especialmente cuando se ejecuta en plataformas de computación paralela. Al alejarse de los métodos primal-dual tradicionales que necesitan estrictas restricciones de parámetros, el algoritmo PPD3 elimina la dependencia de la norma espectral del operador lineal, reduciendo significativamente la carga computacional asociada con su evaluación. A medida que el tamaño del problema crece, el cálculo de la norma espectral, que es esencial para muchos métodos primal-dual, se vuelve progresivamente más costoso. Además, se calculan tamaños de paso adaptativos para acelerar el proceso de convergencia. En contraste con la mayoría de los enfoques primal-dual que emplean un tamaño de paso fijo limitado por un límite superior global a lo largo de todas las iteraciones, el tamaño de paso adaptativo suele ser mayor y puede resultar en una convergencia más rápida. Se demuestra teóricamente una tasa de convergencia ergódica de O(1/k). Las aplicaciones en Fused LASSO e inpainting de imágenes demuestran la eficiencia del método en tiempo de computación y tasa de convergencia en comparación con algoritmos de última generación.