Consideramos el problema de diseño de instalaciones (FLP) en el que buscamos los arreglos de departamentos con el menor costo de manipulación de material que puede expresarse como el producto de la distancia por los flujos entre departamentos. Se sabe que el FLP puede formularse como un problema de programación lineal si se especifica la posición relativa de los departamentos y, por lo tanto, puede resolverse hasta la optimalidad. En este documento, describimos un algoritmo personalizado de punto interior para resolver FLP con restricciones de posicionamiento relativo (FLPRC) que es mucho más rápido que los métodos estándar utilizados en el solucionador de propósito general. Construimos una formación compacta de FLPRC y sus duales, lo que nos permite establecer la condición óptima muy rápidamente. Utilizamos esta condición de optimalidad para implementar el método de punto interior primal-dual con un cálculo eficiente del paso de Newton que explota la estructura especial de un Hessiano. Confirmamos la efectividad de nuestro modelo propuesto a través de aplicaciones a varios conjuntos de datos de referencia bien conocidos. Nuestro algoritmo muestra una velocidad mucho más rápida para encontrar la solución óptima.