En este documento, se presenta la perturbación homotópica de mínimos cuadrados como un método directo y preciso para calcular soluciones analíticas aproximadas para sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. El método se emplea para resolver un problema relacionado con un flujo laminar de un fluido viscoso en un canal semiporoso, que puede utilizarse para modelar el flujo sanguíneo a través de un vaso sanguíneo, teniendo en cuenta los efectos de un campo magnético. Los cálculos numéricos muestran que el método es fácil de usar y muy preciso en comparación con los otros métodos previamente utilizados para resolver el problema dado.