Este estudio presenta un trabajo numérico para investigar el flujo de Falkner-Skan de un fluido Casson bio-convectivo sobre una cuña utilizando un esquema de Aproximación Padé Evolutiva (EPA). Las ecuaciones diferenciales parciales gobernantes y las condiciones de contorno de un modelo de flujo de Falkner-Skan se transforman a un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias que involucran diez parámetros adimensionales mediante transformaciones de similitud. En el marco de EPA propuesto, se forma un problema de optimización restringido equivalente. La solución del problema de optimización resultante es análoga a la solución del sistema adimensional de ecuaciones diferenciales ordinarias. Las soluciones producidas en este trabajo, con respecto a varias combinaciones de los parámetros físicos, se encuentran en buena concordancia con las reportadas en la literatura previamente publicada. Se discuten y presentan gráficamente los efectos de un parámetro adimensional de cuña física, fluido Casson, capacidad de calor efectiva de la fase fluida, movimiento browniano, termofóresis, radiación y campo magnético en el perfil de velocidad, perfil de temperatura, perfil de concentración de fluido y la densidad de microorganismos móviles. Se observa que la velocidad del fluido aumenta con un aumento en el parámetro de fuerza de viscosidad del fluido Casson, y un aumento en el número de Prandtl causa una disminución en la tasa de transferencia de calor. Otra observación significativa es que los campos de temperatura y concentración de fluido aumentan considerablemente con un aumento en el parámetro de termofóresis. Un aumento en el número de Péclet suprime la densidad de microorganismos. Además, los valores aumentados del número de Prandtl aumentan el número de Nusslet local, mientras que la fricción en la superficie aumenta cuando se produce un aumento en el número de Prandtl.