El cálculo fraccional se utiliza ampliamente en campos de ingeniería. En sistemas mecánicos complejos, la dinámica de múltiples cuerpos se puede modelar mediante ecuaciones diferenciales-algebraicas fraccionarias al considerar las relaciones constitutivas fraccionarias de algunos materiales. En los últimos años, ha habido algunos trabajos sobre el método numérico de las ecuaciones diferenciales-algebraicas fraccionarias. Sin embargo, la mayoría de los métodos no se pueden aplicar directamente en las ecuaciones de sistemas dinámicos. Este documento presenta un algoritmo numérico de ecuaciones diferenciales-algebraicas fraccionarias basado en la teoría del control de modo deslizante y la definición de cálculo fraccional de Grünwald-Letnikov. La ecuación algebraica se considera como la superficie de modo deslizante. La validez del método actual se verifica al compararla con un ejemplo con soluciones exactas. Se estudia la precisión y eficacia del método actual. Se descubre que el método actual tiene una precisión muy alta y un bajo consumo de tiempo. Se investiga el efecto de las correcciones de violación en la precisión para diferentes pasos de tiempo.