Este trabajo continúa una línea de trabajo sobre el desarrollo de métodos parcialmente explícitos para problemas multiescala. En nuestros trabajos anteriores, consideramos problemas multiescala lineales donde las heterogeneidades espaciales se encuentran a nivel de subred y no se resuelven. En estos trabajos, hemos introducido discretizaciones temporales parcialmente explícitas e independientes del contraste para ecuaciones lineales. La discretización temporal parcialmente explícita e independiente del contraste divide el espacio espacial en dos componentes: dependiente del contraste (rápido) e independiente del contraste (lento) definidos a través de una descomposición del espacio multiescala. Siguiendo esta descomposición, se propuso una división temporal que trata los componentes rápidos de forma implícita y los componentes lentos de forma explícita. La descomposición del espacio y la división temporal se eligen de manera que garanticen la estabilidad, y formulamos una condición para el paso del tiempo. Esta condición se formuló como una condición sobre los espacios lentos. En este artículo, extendemos este enfoque a problemas no lineales. Proponemos un enfoque de división y derivamos una condición que garantiza la estabilidad. Esta condición requiere algún tipo de espacios independientes del contraste para los componentes lentos de la solución. Presentamos resultados numéricos y mostramos que los métodos propuestos proporcionan resultados similares a los métodos implícitos con un paso de tiempo que es independiente del contraste.