Este artículo describe un método de cálculo efectivo para problemas parabólicos singularmente perturbados con pequeños desplazamientos negativos en los términos de convección y reacción. Para manejar los pequeños desplazamientos negativos, se utiliza la expansión en series de Taylor. Luego, el problema de convección-difusión-reacción parabólico singularmente perturbado asintóticamente equivalente se discretiza con el método de Crank-Nicolson en una malla uniforme para la derivada temporal y un método híbrido en mallas tipo Shishkin para la derivada espacial. Se establece la estabilidad del método y la convergencia uniforme de parámetros. Para respaldar los hallazgos teóricos, se presentan los resultados numéricos en tablas y se trazan gráficos. Los resultados actuales mejoran los métodos existentes en la literatura. Debido al efecto de los pequeños desplazamientos negativos en los Ejemplos 1 y 2, los resultados numéricos utilizando mallas Shishkin y Bakhvalov-Shishkin son casi iguales. Dado que no hay pequeños desplazamientos en los Ejemplos 3 y 4, los resultados numéricos utilizando la malla Bakhvalov-Shishkin son más eficientes que utilizando la malla Shishkin. Concluimos que el método actual utilizando la malla Bakhvalov-Shishkin funciona bien para problemas singularmente perturbados sin pequeños desplazamientos negativos.