Se presenta un método no iterativo para la diferencia de medias para calcular la distancia log-Euclidiana entre una matriz simétrica definida positiva y la matriz media en el grupo de Lie de matrices simétricas definidas positivas. Aunque las métricas Riemannianas afines-invariantes tienen un marco teórico perfecto y evitan las desventajas del producto interno Euclidiano, sus fórmulas complejas también conducen a algoritmos sofisticados y que consumen mucho tiempo. Para compensar esta limitación, en este manuscrito se emplean métricas log-Euclidianas con fórmulas más simples y cálculos más rápidos. Nuestro nuevo enfoque es transformar una matriz simétrica definida positiva en una matriz simétrica a través de mapas logarítmicos, y luego transformar los resultados de nuevo al grupo de Lie a través de mapas exponenciales. Además, el método actual no necesita calcular la matriz media y conserva las operaciones Euclidianas habituales en el dominio de los logaritmos de matrices. Además, para algunas matrices definidas positivas generadas aleatoriamente, se compara el método con experimentos con el inducido por la métrica Riemanniana afín-invariante clásica. Finalmente, nuestro método propuesto se aplica para desenruido de nubes de puntos con ruido de alta densidad a través del algoritmo de agrupamiento K-means.