Nuestro primer objetivo es aclarar los resultados obtenidos por Lidskii dedicados a la descomposición en el sistema de vectores raíz del operador no autoadjunto. Utilizamos una técnica de la teoría de funciones enteras e introducimos una clase de Schatten-von Neumann llamada exponente de convergencia. Considerando operadores estrictamente acrecivos que cumplen condiciones especiales formuladas en términos de la norma, construimos una secuencia de contornos de tipo potencia que contrasta con los resultados de Lidskii, donde se utilizó una secuencia de contornos de tipo exponencial.